BZOJ 4078 -- Metal Processing Plant

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摘要

$n$ 个点，每对点有一个代价

把这些点分成两份，一份的代价为份内点对代价最大值

求两份最小代价和

题面

BZOJ

UVa

解

枚举较大值，二分较小值

从大到小枚举边，若已不能连边形成了奇环就不做了

形成偶环则略过（因为当前这条边注定不在任一份中）

Pickupwin: 我写的 SCC 常数好大

Code

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#include <cstdio>
#include <algorithm>

using std::sort;
using std::min;

const int MAXN=211;
const int INF=1034567890;

int N;

int Ans;

int F[MAXN], Di[MAXN];

int Find(const int &a){
	if(a==F[a])	return a;
	int f=Find(F[a]);
	Di[a]^=Di[F[a]];
	F[a]=f;
	return f;
}

bool Merge(int a, int b){
	//printf("Merge %d %d\n", a, b);
	Find(a);Find(b);
	if(F[a]==F[b])	return false;
	Di[F[a]]=!(Di[a]^Di[b]);F[F[a]]=F[b];
	return true;
}

struct Data{
	int a, b, d;
};

inline bool cmpd(const Data &A, const Data &B){
	return A.d<B.d;
}

Data D[MAXN*MAXN];
int Dc;

struct Vert{
	int FE, IE;
	bool Vis;
	int Bel;
} V[MAXN<<1];

int Vcnt;
int Ap[MAXN], Bp[MAXN];

struct Edge{
	int y, next;
} E[(MAXN*MAXN)<<4];

int Ecnt;

void addE(int a, int b){
	++Ecnt;
	E[Ecnt].y=b;E[Ecnt].next=V[a].FE;V[a].FE=Ecnt;
	++Ecnt;
	E[Ecnt].y=a;E[Ecnt].next=V[b].IE;V[b].IE=Ecnt;
}

int Dfn[MAXN<<1];
int DFN, Bcnt;

void Init(){
	Ecnt=0;
	if(!Vcnt){
		for(int i=1;i<=N;++i){
			Ap[i]=++Vcnt;Bp[i]=++Vcnt;
		}
	}
	for(int i=1;i<=Vcnt;++i)	{V[i].FE=0;V[i].IE=0;V[i].Bel=0;}
	Bcnt=0;DFN=0;
}

void DFS(int at){
	V[at].Vis=true;
	for(int k=V[at].FE, to;k;k=E[k].next){
		to=E[k].y;
		if(V[to].Vis)	continue;
		DFS(to);
	}
	Dfn[++DFN]=at;
}

void DFS(int at, int b){
	V[at].Vis=true;
	for(int k=V[at].IE, to;k;k=E[k].next){
		to=E[k].y;
		if(V[to].Vis)	continue;
		DFS(to, b);
	}
	V[at].Bel=b;
}

void SCC(){
	for(int i=1;i<=Vcnt;++i)	V[i].Vis=false;
	for(int i=1;i<=Vcnt;++i)	if(!V[i].Vis)	DFS(i);
	for(int i=1;i<=Vcnt;++i)	V[i].Vis=false;
	for(int i=Vcnt;i>=1;--i)	if(!V[Dfn[i]].Vis)	DFS(Dfn[i], ++Bcnt);
}

bool Test(int H, int L){
	if(H+L>Ans)	return true;
	Init();
	for(int i=1;i<=Dc;++i){
		if(D[i].d>H){
			addE(Ap[D[i].a], Bp[D[i].b]);
			addE(Bp[D[i].b], Ap[D[i].a]);
			addE(Ap[D[i].b], Bp[D[i].a]);
			addE(Bp[D[i].a], Ap[D[i].b]);
		}
		else if(D[i].d>L){
			addE(Bp[D[i].b], Ap[D[i].a]);
			addE(Bp[D[i].a], Ap[D[i].b]);
		}
	}
	SCC();
	bool ret=true;
	for(int i=1;i<=N;++i)	ret&=V[Ap[i]].Bel!=V[Bp[i]].Bel;
	return ret;
}

void Cal(int p){
	//printf("%d\n", p);
	int l=0, r=p, m;
	while(l<r){
		m=(l+r)>>1;
		if(Test(D[p].d, D[m].d))	r=m;
		else	l=m+1;
	}
	m=(l+r)>>1;
	if(Test(D[p].d, D[m].d)){
		Ans=min(Ans, D[p].d+D[m].d);
		//printf("%d %d\n", D[p].d, D[m].d);
		//puts("!");
	}
}

int main(){
	
	while(scanf("%d", &N)!=EOF){
		Dc=0;
		for(int i=1, d;i<=N;++i)
			for(int j=i+1;j<=N;++j){
				scanf("%d", &d);
				D[++Dc]=Data{i, j, d};
			}
		
		if(N<=2){
			puts("0");
			continue;
		}
		
		sort(D+1, D+Dc+1, cmpd);
		
		Ans=INF;
		
		for(int i=1;i<=N;++i)	{F[i]=i;Di[i]=0;}
		
		for(int i=Dc;i>=1;--i){//printf("%d\n", i);
			//for(int j=1;j<=N;++j)	printf("%d %d %d\n", j, F[j], Di[j]);
			int &a=D[i].a, &b=D[i].b;
			if(Merge(a, b))	{Cal(i);continue;}
			else if(Di[a]^Di[b])	continue;
			Cal(i);break;
		}
		
		printf("%d\n", Ans);
	}
	
	return 0;
}

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